#5577. [Usaco2020 Feb]Timeline

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题目描述

Bessie在过去的M天(2≤M≤10^9)内参加了NN次(1≤N≤10^5)挤奶。
然而,她不太记得她是什么时候参加每次挤奶了。
对于每次挤奶i=1…N,她知道这次挤奶的时间不早于第Si天(1≤Si≤M)。
此外,Bessie记得C件事,每一件可以用一个三元组(a,b,x)表示,
表示她记得第b次挤奶在第a次挤奶之后至少x天。
请帮助Bessie计算每次挤奶最早可能的日期。保证Bessie没有记错;
换而言之,存在一种在范围1…M内的挤奶时间的安排能够满足她的所有记忆。

输入格式

输入的第一行包含N、M和C。
下一行包含N个空格分隔的整数S1,S2,…,SN。每个数均在范围1…M之内。
以下C行每行包含三个整数a、b和x,表示第b次挤奶在第a次挤奶之后至少x天。
对于每一行,a≠b,a和b在范围1…N内,且x在范围1…M内。

输出格式

输出N行,为每次挤奶最早可能的日期。

样例

样例输入


			
4 10 3
1 2 3 4
1 2 5
2 4 2
3 4 4

样例输出


			
1
6
3
8
第二次挤奶发生在第一次挤奶之后至少五天,
所以它不可能发生在第 1+5=6天前。
第四次挤奶发生在第二次挤奶之后至少两天,
所以它不可能发生在第 6+2=8天前。

数据范围与提示