[Usaco2020 Feb]Delegation

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FarmerJohn的农场由N块草地（1≤N≤10^5）和N−1条道路组成，

满足每块草地都能从任意其他草地到达。也就是说，这个农场组成一棵树。

但在与不可避免地由树而生的麻烦的算法问题打了28年交道之后，

FJ终于认为树形的农场太复杂了。他相信在链上的算法问题更简单。

所以，他的计划是将这些道路划分成若干条链，并将每条链交给一名值得信任的农场工人负责。为了避免争执，他希望每条链的长度相同。他想知道对于哪些长度存在这样的划分。

更具体地，对于每个1≤K≤N−1，

帮助FarmerJohn求出这些道路是否能被划分为长度恰好为K的链。

第一行包含一个整数N。

以下N−1行每行包含两个空格分隔的整数a和b，

表示结点a与b之间有一条边。

a和b均在范围1…N内。

输出一个长为N−1的二进制字符串。对于每一个1≤K≤N−1，

如果可以将树的边划分为长度恰好为K的链，

则字符串从左往右数第K位为1，否则为0。


			111000000000

对于 K=1,2,3，有可能将树划分为长为 K 的链。

对于 K=3，一种可能的划分方式如下：

13−12−11−8,10−9−8−6,7−6−2−3,5−4−2−1

#5579. [Usaco2020 Feb]Delegation